Propriedade da translação
23 jan 2013, 16:32
Alguém me consegue provar como se chega à primeira propriedade da translação de Laplace sem recorrer a qualquer outra propriedade de Laplace? Ja dei voltas à minha cabeça e nada 
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Re: Propriedade da translação
23 jan 2013, 18:42
Tem apenas que usar a definição ...
\({\cal L}\{e^{ct} f(t)\}(s) = \int_0^{+\infty} e^{-st} \cdot e^{ct} f(t) \, dt = \int_0^{+\infty} e^{-(s-c)t} f(t)\, dt = {\cal L}\{f(t)\}(s-c)\)
\({\cal L}\{e^{ct} f(t)\}(s) = \int_0^{+\infty} e^{-st} \cdot e^{ct} f(t) \, dt = \int_0^{+\infty} e^{-(s-c)t} f(t)\, dt = {\cal L}\{f(t)\}(s-c)\)