Olá
Você quis dizer a transformada inversa de laplace ok?
da teoria : \(\mathcal{L^{-1}} \left{ F(s) \right } =f(t)\)
\(\mathcal{L^{-1}}\left\{-\frac{1}{3}*\frac{s}{s^2-1} \right\}=f(t)\)
\(-\frac{1}{3}*\mathcal{L^{-1}}\left\{ \frac{s}{s^2-1} \right\}=f(t)\)
sabemos que \(\mathcal{L} \left{ f(t) \right \}=F(s)\), então:
\(\mathcal{L} \left{ cosh(t) \right \}=\frac{s}{s^2-1}\)
\(\fbox{\fbox{-\frac{1}{3}*cosh(t)=f(t)}}\)
ou ainda:
\(\fbox{\fbox{\frac{-e^{t}-e^{-t}}{6}=f(t)\)