Praticar Transformadas LaPlace - verificar resultados

[PsySc0rpi0n]

Boas a todos os matemáticos e relacionados.

Estou a fazer uma cadeira no meu curso que se chama Teorias dos Sistemas e envolve, na sua maioria, Transformadas de LaPlace com e sem condições iniciais e Transformadas Inversas de LaPlace.

Tenho alguns exercícios para fazer mas não tenho como saber se as minhas resoluções estão correctas ou não e como tal gostaria que alguém me fosse ajudando.

Obrigado desde já.

Exercício:

Encontre a função em termos de degrau unitário da seguinte \(f(t)\)

\(f(t)=\left\{ \begin{matrix} 4\,, & 0\leq t < 3 \\ 1\,, &t\geq 3 \end{matrix}\right.\)

função degrau unitário:

\(4u(t) + u(t-3)\)

Transformada

\(\mathscr{L}\{f(t)\}=\frac{4}{s} + \frac{e^{3s}}{s}\)

[PsySc0rpi0n]

Bem, já vi que está errado.

Será:

\(\mathscr{L} = \frac{4}{s}-\frac{3\exp^{3s}}{s}\)

Acho eu!

[Man Utd]

sim,agora está correto.

[PsySc0rpi0n]

Só é pena não haver mais movimento no forum.

Certamente recorreria muito mais a ele!

Obrigado na mesma!