Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos!
https://forumdematematica.org/

Integral Curvilínea 2 - Como calcular?
https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=26&t=9101
Página 1 de 1

Autor:  Estudioso [ 27 jun 2015, 19:09 ]
Título da Pergunta:  Integral Curvilínea 2 - Como calcular?

\(\int _{c}(xz)\,ds\), onde \(C\) é a intersecção da esfera \(x^2\,+\,y^2\,+\,z^2\,=\,4\) com o plano \(x\,=\,y\).

Como resolvo essa integral curvilínea?

Autor:  alod [ 16 abr 2017, 17:49 ]
Título da Pergunta:  Re: Integral Curvilínea 2 - Como calcular?

A curva C é tal que,
\(x = y
2y^2+z^2 = 4, \ ou \ seja, \ \frac{y^2}{2}+\frac{z^2}{4} = 1\)
Logo, você pode parametrizar C da seguinte forma:
\(x = sqrt{2}sin t
y = sqrt{2}sin t
z = 2cos t\)
Mas C é uma curva fechada, logo o ponto inicial coincide com o final, o que faria com que a integral desse zero. Não foi dado pelo exercício o ponto inicial e o final?

Página 1 de 1 Os Horários são TMG [ DST ]
Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group
https://www.phpbb.com/