Vetores - Algebra LInear - Geometria Analítica

[Digo San]

Sabendo-se que os vetores v e w formam um angulo de de 120 graus e que o modulo de v = 2 e o módulo de w = 3, calcule: o módulo de ((3v-w) X (v+2w));;; o x é produto vetorial....
Galera essa questão me passou a rasteira, kk
Tem como me darem uma força aí?

[Fraol]

Vou ajudar a determinar os dois vetores v e w:

Como v tem módulo 2, vamos arbitrá-lo como sendo o vetor \(\vec{v}=(2,0)\) e \(\vec{w}=(x,y)\).

Usando a expressão para o cálculo do produto interno, sabido o ângulo encontramos o \(x\) de \(\vec{w}\):
\((2,0)\cdot(x,y)= 2 \cdot 3 \cos(120^o)\).

Aplicando a expressão do módulo, encontrará o \(y\): \(3 = \sqrt{(x)^2+(y)^2}\)

Com isso dá completar o exercício.