Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Olá amigos.

Na minha cidade houve um concurso para a Prefeitura onde uma das questões de matemática me parece estar com erro. Eu não fiz esse concurso, mas as pessoas que fizeram e entraram com recurso tiveram ele indeferido. Gostaria de saber como deve ser resolvido esse problema matemático:

"Uma máquina produz parafusos e desperdiça 25% do ferro utilizado na produção de cada parafuso. Em um pacote de 1500 gramas há 250 parafusos, assim o desperdício de ferro na produção desses parafusos seria o suficiente para produzir: a) 6 parafusos; b) 500 parafusos; c) 750 parafusos; d) 1000 parafusos; e) 3000 parafusos"

Desde já, muito obrigado.

De facto a resposta correta não está entre as alternativas. Um pacote de 1500 g terá sido produzido a partir de 2000 g de ferro, pelo que o desperdício na produção desse pacote de parafusos foi 500 g. Esses 500 g de ferro permitem produzir 500*0,75 = 375 g de parafusos (já que 25% são novamente desperdiçados). Como cada parafuso pesa 6 g (uma vez que 250 parafusos pesam 1500 g), essas 375 g dariam para 62.5 parafusos, pelo que a resposta seria 62 parafusos.

Também cheguei a essa conclusão. Ainda que a questão falasse de "quantos parafusos a máquina produziria a mais com esse material se não houvesse desperdício" a resposta ainda seria 83,333333 parafusos, ou seja, nenhuma das respostas! Se alguém conseguir chegar na resposta do gabarito que foi "b) 500 parafusos", por favor, me explique essa mágica.

Isso é fácil de explicar... O valor 500 g é justamente o peso do desperdício. Baralharam gramas com parafusos.

Concordo que houve engano deles com relação a gramas de ferro e parafusos, porém, no resultado do recurso não reconheceram o erro e deram a seguinte equação para chegar nesse resultado:

"Inicialmente temos que descobrir quanto pesa cada parafuso, para isso basta dividir 1500 gramas por 250 parafusos presentes no pacote, ou seja, 6 gramas cada parafuso. Desta forma, 6 gramas correspondem a 75% do ferro utilizado na produção de um parafuso, ou seja:
75% - 6
25% - x
Ou seja, x = 2 gramas, representando o desperdício na fabricação de cada parafuso.
Multiplicando o desperdício pelo total de parafusos temos: 2 x 1500 = 3000 gramas desperdiçadas. Finalmente sabemos que na fabricação de cada parafuso é necessário 6 gramas, temos 3000 dividido por 6, que resulta 500 parafusos que poderiam ser fabricados com o desperdício na produção do pacote de parafusos apresentados. Sendo assim o recurso foi indeferido"

Dá pra perceber perfeitamente que estão se perdendo na horas de considerar o número de parafusos que são 250, não 1500 que, na verdade, representam o peso em gramas dos 250 parafusos do pacote.