Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Boa tarde gente
Estou quebrando a cabeça aqui e não consegui pensar a melhor maneira de fazer este calculo....
Vamos considerar a seguinte tabela:


o total de quantidade x valor é 554.968,00 oque eu preciso de uma maneira de calcular é caso eu queira que o valor total seja por exemplo 498.256,54 qual valor necessário para cada item?

oque eu precisava é de algum tipo de formula para calcular isso da forma mais precisa possivel
usando proporção eu chegue a valores com mais de duas casas decimais para dar o valor global exato porem eu precisaria de duas casas decimais apenas
alguem pode me ajudar?

felipe,
acho que o que você quer é a média ponderada:

veja se não é isso:

item x: quantidade x preço unitario = preço total

item 1: 34 x 278 = 43.452,00
item 2: 4554 x 103 = 469.062,00
item 3: 34 x 634 = 21.556,00

total dos 3 itens: 534.070,00

preço médio P (média ponderada):

P = 534070 / (34+4554+34)
P = 534070 / 4622
P = 115,5495

esse preço médio P substitui os preços unitários de cada item !

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Vivemos em um mundo onde toda informação é falsa até que se prove o contrário.
A Verdade está a caminho.

Boa noite!

Uma forma de se resolver o problema é fazer uma divisão proporcional para todos os valores unitários (ou para os valores totais, tanto faz).
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
\text{Item} & \text{Qtd. Ofertada} & \text{Valor Unitario (R\$)} & \text{Valor Total (R\$)} & \text{Novo Valor Unitario (R\$)} & \text{Novo Total (R\$)}\\
\hline
\text{Item 1} & 34 & 1278,00 & 34\times 1278,00=43452,00 & 1278,00\times K=1192,30 & 34\times 1192,30=40538,21\\
\text{Item 2} & 4554 & 103,00 & 4554\times 103,00=469062,00 & 103,00\times K=96,09 & 4554\times 96,09=437607,82\\
\text{Item 3} & 34 & 634,00 & 34\times 634,00=21556,00 & 634\times K=591,49 & 34\times 591,49=20110,51\\
\hline
\text{Total} & - & - & 534070,00 & - & 498256,54
\hline
\end{array}
\text{Fator calculado}=K=\frac{\text{Novo Total (R\$)}}{\text{Valor Total (R\$)}}=\frac{498256,54}{534070}\approx{0,93294238583}\)

Veja que este fator "K" é aplicado a todos os preços unitários, preparando novo total (ajustando, por assim dizer), proporcionalmente ao valor total inicial.

Espero ter ajudado!

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Baltuilhe
"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles

Dessa forma funciona perfeitamente, inclusive estou fazendo assim porem os valores totais dão na verdade:
R$ 40.538,2125
R$ 437.607,82138
R$ 20.110,50607

Oque eu precisava saber é se existe uma forma de aproveitar ao máximo as outras casas decimais pois arredondando o valor final acaba sendo diferente.
o mais próximo que eu cheguei no unitário com duas casa decimais foi
R$1.195,46
R$96,07
R$591,41
Totalizando R$498.256,36

o modo que estou fazendo é
aplico oque você me propôs em cada item e trunco as casas decimais(96,079 fica 96,07 e não 96,08)
depois pego o novo total e subtraio o valor desejado para pegar a diferença
então divido essa diferença pelas quantidades ate que alguma me de um numero maior ou igual a 0.01 e trunco esse numero para 2 casas decimais e adiciono no preço unitário, porem não sei se essa é a melhor forma, alguém tem alguma ideia?

felipe,
veja o anexo, veja senão é isso que você quer:

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Jorge,

Obrigado pela resposta mas não posso fazer dessa forma...
O ideal era aumentar ou diminuir proporcionalmente, usando a media eu acabo alterando muito o preço unitario do preço unitário inicial.

Da forma que eu fiz no post anterior eu chego bem próximo, a diferença e de centavos
Só não sei se fiz da melhor maneira para aproveitar os números alem das 2 casas que sobraram
Mas agradeço desde já pela ajuda

ok.
Entendi Felipe.
Mas, é estranho redução de preço num momento como esse que estamos vivendo no mundo todo.
Acredito que o fator de correção deveria ser pra mais e não pra menos. Daí você poderia usar até mesmo a média ponderada/100 como fator.

Desde já agradeço pela resposta.

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Olá, quando aumentamos os preços, eles tendem ao infinito, isso sim, num momento que estamos vivendo, é ruim para a humanidade.
Se abaixarmos os preços, eles tendem para a unidade, o que teríamos controle, e contribuiria para a grande maioria da população, isso sim, seria o ideal num momento em que vivemos, a socialização humanitária.

professor,
não se trata de ser ruim ou bom pra humanidade, matematicamente, falando, a nossa realidade atual, assim como sempre foi, é a tendencia dos preços a aumentar, devido a inflação que nunca cessou desde que me conheço por gente. Foi só isso o que eu quis dizer.

um abraço.

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