Coloque aqui todas as dúvidas que tiver sobre primitivas e integrais. Primitivação imediata, primitivação por partes e por substituição, primitivas de funções racionais próprias e impróprias
12 dez 2015, 18:54
∫x(√3x²+3) dx
Agradecido...
12 dez 2015, 19:16
Qual é a expressão ?
\((1)\: \: \: \int x(\sqrt{3}\, x^2+3)dx
(2)\: \: \: \int x(\sqrt{3x^2}+3)dx\)
12 dez 2015, 19:29
pedrodaniel10 Escreveu:Qual é a expressão ?
\((1)\: \: \: \int x(\sqrt{3}\, x^2+3)dx
(2)\: \: \: \int x(\sqrt{3x^2}+3)dx\)
A raiz esta cobrindo tudo (3x²+3)
12 dez 2015, 19:42
Dessa forma, pelo método de substituição:
\(\int x\sqrt{x^2+3} \: dx\)
Seja \(t=x^2+3\), então:
\(\frac{dt}{dx}=2x\Rightarrow dx=\frac{1}{2x}dt\)
\(\int x\cdot \sqrt{t}\cdot \frac{1}{2x}dt=\frac{1}{2}\int \sqrt{t}=\frac{1}{2}\cdot {t^{3/2}}\cdot \frac{2}{3}=\frac{1}{3}\sqrt{t^3}=\frac{1}{3}\sqrt{(x^2+3)^3}+c\)
Powered by phpBB © phpBB Group.
phpBB Mobile / SEO by Artodia.