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Boa noite, preciso de ajuda para o seguinte problema.

Para \(x\geq 1\) temos a seguinte desigualdade:

\(0\leq e^{-t^2}\leq 2t\, e^{-t^2}
\Rightarrow 0\leq \int_{x^2}^{x^4}e^{-t^2}\,dt\leq \int_{x^2}^{x^4}2t\, e^{-t^2}\,dt=\left [ -e^{-t^2} \right ]_{x^2}^{x^4}=e^{-x^4}-e^{-x^8}\leq e^{-x^4}\leq e^{-1}\)

Como g é uma função par tem-se que:

\(0\leq g(x)\leq e^{-1},\: \: \forall x: |x|>1\)

Como, além disso, a função g é continua em R (pelos teoremas da continuidade da função composta e da continuidade do integral indefinido), o teorema de Weierstrass garante que g é limitada em [-1,1].

Nunca chegaria a essa conclusão. Obrigado