Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Bom dia,preciso de ajuda com essa integral,alguem poderia me explicar como se chegou a 1/u^2+1
Sqrt(4/(x^4-x^2))

Bom, vamos lá...
\(\int \sqrt{\frac{4}{x^4-x^2}}dx = \int \frac{2}{x\sqrt{x^2-1}}dx\)

Se fizermos a substituição \(u=\sqrt{x^2-1}\) teremos que \(du = \frac{x}{\sqrt{x^2-1}}dx\)
***\(u^2=x^2-1\rightarrow x^2=u^2+1\)
Com isso obtemos: \(\int \frac{2}{u^2+1}du\)

Espero ter ajudado
qualquer dúvida sinalize.

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"A Matemática é a linguagem com o qual Deus escreveu o universo"
Galileu Galilei

Muito obrigada