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Pode utilizar por exemplo os subintervalos \([1, \frac 32]\) e \([\frac 32, 2]\). Nesse caso terá:

Soma "esquerda":

\(\frac 12 \times \frac{1}{1} + \frac 12 \times \frac{1}{3/2}=\frac 56 \approx 0.833333\)

Soma "direita":

\(\frac 12 \times \frac{1}{3/2} + \frac 12 \times \frac{1}{2}=\frac{7}{12} \approx 0.583333\)

Soma "central":

\(\frac 12 \times \frac{1}{5/4} + \frac 12 \times \frac{1}{7/4}=\frac{24}{35}\approx 0.685714\)

Já o verdadeiro valor do integral será

\(\int_1^2 \frac 1x dx = [\ln|x|]_1^2 = \ln 2 - \ln 1 = \ln2 \approx 0.693147\)