danko71 Escreveu:
Olá, Bruno:
Sejam as retas \((r) y = x+6,\ (s)y=x^3\ e\ (t)y=-\frac{1}{2}x\)
\(Em\ (r),\ x = 0 => y = 6\ e\ y=0\ =>\ x=-6\\Em\ (s)\ e\ (t),\ x=0\ =>\ y=0.\)
Portanto, o gráfico é a reta (r) passando pelo pontos (-6,0) e (0,6) que forma, com os eixos coordenados, um triângulo retangulo de catetos -6 e 6.
\(A\ area\ sera\ A=\frac{1}{2}[-6.6]=\frac{1}{2}.[-36]=18\ u.a.\ (unidades de area)\)
Sejam as retas \((r) y = x+6,\ (s)y=x^3\ e\ (t)y=-\frac{1}{2}x\)
\(Em\ (r),\ x = 0 => y = 6\ e\ y=0\ =>\ x=-6\\Em\ (s)\ e\ (t),\ x=0\ =>\ y=0.\)
Portanto, o gráfico é a reta (r) passando pelo pontos (-6,0) e (0,6) que forma, com os eixos coordenados, um triângulo retangulo de catetos -6 e 6.
\(A\ area\ sera\ A=\frac{1}{2}[-6.6]=\frac{1}{2}.[-36]=18\ u.a.\ (unidades de area)\)
Olá! Creio que o Bruno esteja se referindo a área entre as curvas, ou seja, da figura com perímetro formado pelas 3 funções, deixei uma imagem nos anexos.
Não entendo muito de integração, mas ao meu ver a área dessa figura é igual à área de (x+6) no intervalo [-4, 2] (aproximado, não calculei) menos a área das outras funções no mesmo intervalo.
Se eu estiver errado, desconsiderem rsrs
Até!
| Anexos: |
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Area.png [ 13.17 KiB | Visualizado 2226 vezes ] |