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calcule integral de ∫ 9x²-3x+1dx/x²(x-1)


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MensagemEnviado: 05 dez 2016, 12:10 
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Em primeiro lugar deve decompor a função racional em frações próprias:

\(\frac{9x^2-3x+1}{x^2(x-1)} = \frac Ax + \frac{B}{x^2} + \frac{C}{x-1}\)

as contantes A, B, C podem ser calculadas pelo método dos coeficientes indeterminados, conduzindo a

\(\frac{9x^2-3x+1}{x^2(x-1)} = \frac 2x -\frac{1}{x^2} + \frac{7}{x-1}\)

Aplicando esta igualdade, todas as primitivas são imediatas.


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MensagemEnviado: 05 dez 2016, 12:45 
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Sobolev Escreveu:
Em primeiro lugar deve decompor a função racional em frações próprias:

\(\frac{9x^2-3x+1}{x^2(x-1)} = \frac Ax + \frac{B}{x^2} + \frac{C}{x-1}\)

as contantes A, B, C podem ser calculadas pelo método dos coeficientes indeterminados, conduzindo a

\(\frac{9x^2-3x+1}{x^2(x-1)} = \frac 2x -\frac{1}{x^2} + \frac{7}{x-1}\)

Aplicando esta igualdade, todas as primitivas são imediatas.


obrigado!!


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