Cálculo de integral definida de parâmetro t

[Engenet]

Como calcular a seguinte integral:

\(\int_{0}^{1}\sqrt{t^2+1}dt\)

[pedrodaniel10]

Para integrar funções do tipo \(\sqrt{bt^2+a}\) aplica a substituição \(t=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}\tan(u)\) onde neste caso ficaria:
\(t=\tan(u),\: dt=\sec^2(u)du\)

Consegue continuar?