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MensagemEnviado: 01 abr 2017, 03:03 
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\(\int e^{x^2} dx\)


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MensagemEnviado: 01 abr 2017, 12:32 
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se bem me lembro, julgo que este integral não tem solução analítica.

repare que por exemplo por partes

\(\int 1.e^{x^2}dx =x.e^{x^2}-\int x.2x.e^{x^2}dx=...\)

que fica como problema agora resolver um integral do tipo \(\int x^2.e^{x^2}dx\)
o que ficou mais complexo

se tentar resolver por substituição (estou apenas a divagar)

\(x^2=t\)
\(x=\sqrt{t}\)

\(\frac{dx}{dt}=\frac{1}{2\sqrt{t}}\)

logo ficaria

\(\int \frac{e^{t}}{2\sqrt{t}}dt\)

o que também não nos ajuda

_________________
João Pimentel Ferreira
 
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MensagemEnviado: 01 abr 2017, 17:52 
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Esse integral é um caso especial, pois se te lembrares é um exemplo de integral que tens que utilizar a Função Erro de Gauss.

Em anexo, mando-te uma resolução possível, que a meu ver é a mais simples.


Anexos:
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IMG_0893.JPG [ 2.01 MiB | Visualizado 6779 vezes ]
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