Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Um Fórum em Português dedicado à Matemática
Data/Hora: 28 mar 2024, 15:11

Os Horários são TMG [ DST ]




Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 2 mensagens ] 
Autor Mensagem
MensagemEnviado: 29 mai 2017, 20:04 
Offline

Registado: 11 mar 2017, 04:12
Mensagens: 14
Localização: Fortaleza
Agradeceu: 8 vezes
Foi agradecido: 0 vez(es)
\(0\leq y\leq x\) e \(x^2+y^2\leq 2\)


Topo
 Perfil  
 
MensagemEnviado: 05 jun 2017, 09:44 
Offline

Registado: 05 jan 2011, 12:35
Mensagens: 2235
Localização: Lisboa
Agradeceu: 683 vezes
Foi agradecido: 346 vezes
use coordenadas cilindricas

\(\rho^2=x^2+y^2 \,\!\)
\(\phi=\tan^{-1}{\frac{y}{x}}\)
\(z=z \,\!\)

Da mesma forma, podemos definir as relações inversas, que nos dão os parâmetros de uma coordenada retangular a partir de uma coordenada cilíndrica:

\(x=\rho \cos(\phi) \,\!\)
\(y=\rho\ \mbox{sen}(\phi) \,\!\)
\(z=z \,\!\)

no seu caso, basta integrar no intervalo

\(0<\rho<2\)

\(0<\rho\ \mbox{sen}(\phi)<\rho \cos(\phi)\)

como \rho é sempre maior que zero, pode ficar

\(0<\mbox{sen}(\phi)<\cos(\phi)\)

reparo que faltam dados, é preciso verificar os limites em \(z\)

_________________
João Pimentel Ferreira
 
Partilhe dúvidas e resultados, ajude a comunidade com a sua pergunta!
Não lhe dês o peixe, ensina-o a pescar (provérbio chinês)
Fortalecemos a quem ajudamos pouco, mas prejudicamos se ajudarmos muito (pensamento budista)


Topo
 Perfil  
 
Mostrar mensagens anteriores:  Ordenar por  
Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 2 mensagens ] 

Os Horários são TMG [ DST ]


Quem está ligado:

Utilizadores a ver este Fórum: Nenhum utilizador registado e 32 visitantes


Criar perguntas: Proibído
Responder a perguntas: Proibído
Editar Mensagens: Proibído
Apagar Mensagens: Proibído
Enviar anexos: Proibído

Pesquisar por:
Ir para: