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| Determinar equação de uma reta tangente nos pontos indicados https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=6&t=13117 |
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| Autor: | Gabriela Amaral [ 09 set 2017, 21:08 ] |
| Título da Pergunta: | Determinar equação de uma reta tangente nos pontos indicados |
Determine a equação de uma reta que seja tangente à curva da função dada no ponto especificado. \(f(x)= 1- \frac{1}{x}+\frac{2}{\sqrt{x}} \ ; \ (4 , \frac{7}{4})\) RESPOSTA: \(y= \ - \frac{x}{16}+2\) |
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| Autor: | Baltuilhe [ 09 set 2017, 21:39 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determinar equação de uma reta tangente nos pontos indicados [resolvida] |
Boa tarde! Derivando a função e encontrando o valor da derivada no ponto indicado (4;7/4) \(f(x)=1-\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{\sqrt{x}} f(x)=1-x^{-1}+2x^{-1/2} f'(x)=-(-1)x^{-1-1}+2(-1/2)x^{-1/2-1} f'(x)=x^{-2}-x^{-3/2} f'(x)=\dfrac{1}{x^2}-\dfrac{1}{x\sqrt{x}} f'(4)=\dfrac{1}{4^2}-\dfrac{1}{4\sqrt{4}} f'(4)=\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{8} f'(4)=-\dfrac{1}{16}\) Agora que temos a inclinação: \(y-y_0=m(x-x_0) y-\dfrac{7}{4}=-\dfrac{1}{16}(x-4) 16y-28=-x+4 y=-\dfrac{1}{16}x+2\) Espero ter ajudado! |
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