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Calcular derivada da função dada
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Autor:  Gabriela Amaral [ 12 set 2017, 05:22 ]
Título da Pergunta:  Calcular derivada da função dada

Calcule a derivada da função f(t) abaixo:

\(f(t)=\frac{t^{2}}{t^{2}-2}\)

Autor:  danjr5 [ 13 set 2017, 04:42 ]
Título da Pergunta:  Re: Calcular derivada da função dada

Olá Gabriela!

\(\mathrm{f(t) = \frac{t^2}{t^2 - 2}}\)

\(\mathrm{f'(t) = \frac{(t^2)' \cdot (t^2 - 2) - (t^2) \cdot (t^2 - 2)'}{(t^2 - 2)^2}}\)

\(\mathrm{f'(t) = \frac{2t \cdot (t^2 - 2) - t^2 \cdot 2t}{(t^2 - 2)^2}}\)

\(\mathrm{f'(t) = \frac{2t^3 - 4t - 2t^3}{(t^2 - 2)^2}}\)

\(\fbox{\mathrm{f'(t) = - \frac{4t}{(t^2 - 2)^2}}}\)

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