Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Olá, alguém poderia me explicar como resolver o exercício abaixo?

Grata.

Se designar por F(x) uma primitiva de f(x), usando a regra da derivada da função composta terá

\((F(x^2))' = (x^2)' F'(x^2) = 2 x f(x^2)\)

Assim, podemos ver que \(F(x^2)\) é uma primitiva da função integranda. Deste modo

\(\int_1^2 2x f(x^2) \, dx = \left[ F(x^2)\right]_1^2 = F(2^2)-F(1^2)= F(4)-F(1).\) (opcção c)

Ótimo! Entendi, obrigada