Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
Integral indefinida https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=6&t=270 |
Página 1 de 1 |
Autor: | danjr5 [ 01 abr 2012, 01:34 ] |
Título da Pergunta: | Integral indefinida |
Calcule \(\int_{}^{}\frac{2 - 3.sen\beta}{cos(2\beta)} d\beta\): Não consigo encontrar a resposta. |
Autor: | João P. Ferreira [ 02 abr 2012, 21:10 ] |
Título da Pergunta: | Re: Integral indefinida |
Esta é puxada Experimente com a substituição universal da tangente \(t=tg\left(\frac{x}{2}\right)\) onde \(sen(x)=\frac{2t}{1+t^2}\) \(cos(x)=\frac{1-t^2}{1+t^2}\) e \(x'=\frac{2}{1+t^2}\) Quer então primitivar: \(P\frac{2-3sen(x)}{cos(2x)}=P\frac{2-3sen(x)}{cos^2x-sen^2x}=P\frac{2-3sen(x)}{1-2sen^2x}=\) \(=P\frac{2-3\left(\frac{2t}{1+t^2}\right)}{1-2\left(\frac{2t}{1+t^2}\right)^2}\times\frac{2}{1+t^2}\) Agora é só continuar a primitivar em \(t\) Deve dar uma fração de polinómios (função racional) |
Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |