Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Alguem me consegue resolver a primitiva que esta em anexo?

Não consigo... estou a entrar num loop

obrigada

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"Opportunity is missed by most people because it is dressed in overalls and looks like work."
by Thomas Edison

Minha cara(o)

Essa resolve-se primitivando por partes duas vezes

\(Px^3e^{3x^2}=Px^2xe{3x^2}\)

Lembremo-nos da primitivação por partes

\(Pu'v=uv-Pv'u\)

Neste caso

\(u'=xe^{3x^2} \ \ v=x^2\)

\(u=\frac{1}{6}e^{3x^2} \ \ v'=2x\)

Então continuando

\(Px^2xe{3x^2}=\frac{1}{6}e^{3x^2}x^2-P2x\frac{1}{6}e^{3x^2}=\frac{x^2}{6}e^{3x^2}-\frac{1}{3}\frac{1}{6}P6xe^{3x^2}=\)

\(=\frac{x^2}{6}e^{3x^2}-\frac{1}{18}e^{3x^2}+C\)

O resultado está correcto e pode ser confirmado aqui
http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+x%5E3e%5E%283x%5E2%29

Volte sempre

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João Pimentel Ferreira
 
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Não lhe dês o peixe, ensina-o a pescar (provérbio chinês)
Fortalecemos a quem ajudamos pouco, mas prejudicamos se ajudarmos muito (pensamento budista)}

obrigada já vi onde estava a resolver mal... estava a escolher o u' =x^3 e o v=e^(3x^2)... onde nao sei muito bem fazer a escolha do u' e do v

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Há que escolher o u' e o v de forma a que consigamos primitivar v'u.

Ou seja, lembremo-nos que uma função primitivaremos (u' -> u) e outra derivaremos (v -> v').
Temos que escolher as funções de maneira que consigamos resolver Pv'u

Cumprimentos

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João Pimentel Ferreira
 
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