Olá pessoal, por favor alguém pode me ajudar a fazer esse exercício? Por favor preciso muito de ajuda amigos. Está em anexo.
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| Calculo integral dupla analisando a região de integração pelo gráfico https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=6&t=7974 |
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| Autor: | jeferson_justo135 [ 09 fev 2015, 15:04 ] | ||
| Título da Pergunta: | Calculo integral dupla analisando a região de integração pelo gráfico | ||
Olá pessoal, por favor alguém pode me ajudar a fazer esse exercício? Por favor preciso muito de ajuda amigos. Está em anexo.
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| Autor: | josesousa [ 09 fev 2015, 15:40 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Calculo integral dupla analisando a região de integração pelo gráfico |
Pode usar coordenadas polares. \(x=\rho cos(\theta)\) \(y=\rho sen(\theta)\) No gráfico vemos que para a região considerada, \(0\leq \rho \leq 4\) e \(\frac{\pi}{2}\leq \theta \leq \pi\) Então \(\int \int_S 5x dA = \int_0^4 \int_{\frac{\pi}{2}}^{\pi} 5\rho.cos(\theta) \rho d\theta d\rho\) onde o último \(\rho\) na expressão a integrar tem a ver com a mudança de coordenadas para coordenadas polares |
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| Autor: | jeferson_justo135 [ 09 fev 2015, 16:01 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Calculo integral dupla analisando a região de integração pelo gráfico |
Olá amigo obrigado pelo retorno, porém porque a integral ficou com o intervalo \(0\leq p \leq 2\) sendo que no gráfico o valor é 4? |
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| Autor: | josesousa [ 09 fev 2015, 16:02 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Calculo integral dupla analisando a região de integração pelo gráfico |
Tem razão, é 4! 
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| Autor: | jeferson_justo135 [ 09 fev 2015, 17:24 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Calculo integral dupla analisando a região de integração pelo gráfico |
Amigo, essa é a primeira questão que pego desse modelo, você pode me explicar como calcular essa expressão? É por substituição? |
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| Autor: | josesousa [ 10 fev 2015, 13:29 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Calculo integral dupla analisando a região de integração pelo gráfico |
O integral? É bastante simples, é direto. |
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