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MensagemEnviado: 03 mar 2015, 23:51 
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Boa noite, tentei resolver esse problema de integral utilizando integral por partes porém não chego em nenhuma das opções finais.. Se alguém pudesse me ajudar. Obrigado!


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Comentário do Ficheiro: Boa noite, tentei resolver esse problema de integral utilizando integral por partes porém não chego em nenhuma das opções finais.. Se alguém pudesse me ajudar. Obrigado
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MensagemEnviado: 04 mar 2015, 12:31 
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\(g(t)=\int p(t)dt=\int a.q(t).f(t)dt=\)
\(\int a.\left( \int f(t) \right).f(t)dt=\)
\(\int a.q(t).q'(t)dt=\)
\(\frac{1}{2}a.q(t)^2\)

Resposta A

_________________
José Sousa
se gostou da resposta, divulgue o fórumdematemática.org

O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso.

óóóó---óóóóóó óóó---óóóóóóó óóóóóóóó
(O vento lá fora.)

Álvaro de Campos, 15-1-1928


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MensagemEnviado: 04 mar 2015, 16:01 
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Obrigado pela solução... mas estou em dúvida quando a terceira linha, qual operação você usou para substituir f(t) por q(t) e como apareceu 1/2 sendo que não sabemos qual a equação que representa a função q(t)?


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MensagemEnviado: 04 mar 2015, 17:28 
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Integral u.du:

u= q(t)
du= q´(t).dt assim, substituindo na integral:
Int a. q(t).q´(t).d(t) = a int u.du = a.(u²/2)
voltando para a variavel fica:

=a.q²/2 = 1/2 .a.q²


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