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o coeficiente de eficiência E(x) de uma creme é dado por : E(x) =1- 1/x, sendo o x o fator de proteção solar(fps) do creme. camila quer um creme cuja o coeficiente de eficiência seja 12% maior do que um creme com fps igual a 8.Ela deve portanto adquirir um creme protetor com qual numero de fator fps

Boa tarde!

O coeficiente de eficiência \(E(x)=1-\frac{1}{x}\) de um creme com fps igual a 8 vale:
\(E(8)=1-\frac{1}{8}=\frac{8-1}{8}\\
E(8)=\frac{7}{8}=0,875\)

Como queremos um coeficiente de eficiência 12% maior, queremos:
\((1+12\%)E(8)=1,12E(8)\\
1,12E(8)=1,12\cdot 0,875=0,98\)

Voltando para a equação E(x), encontramos:
\(E(x)=0,98
1-\frac{1}{x}=0,98
\frac{x-1}{x}=0,98
x-1=0,98x
x-0,98x=1
0,02x=1
x=\frac{1}{0,02}
x=50\)

Espero ter ajudado!

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Baltuilhe
"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles