Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Um Fórum em Português dedicado à Matemática
Data/Hora: 01 nov 2024, 00:52

Os Horários são TMG [ DST ]




Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 2 mensagens ] 
Autor Mensagem
MensagemEnviado: 11 jun 2015, 06:40 
Offline

Registado: 31 ago 2013, 10:48
Mensagens: 1
Localização: São Paulo
Agradeceu: 0 vez(es)
Foi agradecido: 0 vez(es)
5. CEPERJ – PREF. ITABORAÍ – 2011) Na biblioteca de uma escola há uma estante onde estão 10 livros didáticos, sendo seis de matemática, e o restante, de física. Três desses livros são selecionados aleatoriamente por um estudante. A probabilidade de serem escolhidos 3 livros da mesma matéria é :

A resolução e simples

Escolher qualquer livro:
10 x 9 x 8
---------- = 120
3 x 2 x 1

Escolher livro matemática:
6 x 5 x 4
---------- = 20
3 x 2 x 1

Escolher livro física:
4 x 3 x 2
---------- = 4
3 x 2 x 1

Então soma-se o eventos favoráveis com o espaço amostral:

24
--- = 0,2 x 100 = 20%
120

Essa e a resposta mas tento resolver de outra maneira:

Primeiro acho as possibilidades de Matemática:

3 x 2 x 1
---------- = 0,05
6 x 5 x 4

Depois possibilidades de Física:

3 x 2 x 1
---------- = 0,25
4 x 3 x 2

Então esses eventos são isolados se eu somar eu chego a 0,3 = 30% que não bate com o resultado.

Me desculpem se parece uma pergunta idiota mas, não consigo entender mesmo.


Topo
 Perfil  
 
MensagemEnviado: 12 jun 2015, 23:59 
Offline

Registado: 11 jan 2015, 02:31
Mensagens: 539
Localização: Covilhã
Agradeceu: 7 vezes
Foi agradecido: 298 vezes
A: "Sair 3 livros da mesma matéria"

Casos Possíveis: \(^{10}C_3=120\)

Casos Favoráveis: \(^6C_3+^4C_3=20+4=24\)

\(P(A)=\frac{24}{120}=\frac{1}{5}=0.2\)

Quando tentou fazer pelas probabilidades deslizou por completo. Tem que multiplicar as probabilidades para cada livro escolhido. Por exemplo o de matemática seria:
\(P(M)=\frac{6}{10}\times \frac{5}{9}\times \frac{4}{8}=\frac{1}{6}\)
Para física:
\(P(F)=\frac{4}{10}\times \frac{3}{9}\times \frac{2}{8}=\frac{1}{30}\)


Topo
 Perfil  
 
Mostrar mensagens anteriores:  Ordenar por  
Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 2 mensagens ] 

Os Horários são TMG [ DST ]


Quem está ligado:

Utilizadores a ver este Fórum: Nenhum utilizador registado e 19 visitantes


Criar perguntas: Proibído
Responder a perguntas: Proibído
Editar Mensagens: Proibído
Apagar Mensagens: Proibído
Enviar anexos: Proibído

Pesquisar por:
Ir para:  
cron