Fórum de Matemática
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Boa noite,
Estou com dificuldades em resolver o seguinte exercício.

Uma companhia de tarifas baixas pretende vender lugares num voo marcado, lançado na semana anterior à partida uma campanha de oferta especial. No ultimo mês, venderam 112 lugares de 140

a) Se existirem 5 lugares para vender, qual a probabilidade de venderem pelo menos 2 lugares?
b) Se existirem 5 lugares para vender, qual a probabilidade de no máximo venderem 80%deles se soubermos que venderam pelo menos 20% deles?

Eu penso que é uma hipergeometrica (140,112,p) com p=5/140
No entanto foi-me dito que se tratava de uma binomial com p=5/112
Não consigo perceber de que distribuição se trata e qual é a sua probabilidade.


Na alinea b) trata-se de uma condicionada? _P(x<=4|X>=1)


Agradeço desde já a ajuda disponibilizada



Cumprimentos

Não sei se a forma como fiz está correta, mas pensei da seguinte maneira:

Se no mês passado foram vendidas 112 de 140, usamos a taxa de acerto para o próximo mês, logo 112/140 = 0,8 ou 80%

Como na letra A ele que no mínimo 2, então temos que fazer a probabilidade de 2,3,4 e 5 e soma-las.

A formula para calculo de probabilidade binomial é feita é a seguinte:

C(n,k) p^k (1-p)^n-k

Na primeira, para dois lugares ficaria assim:
C(5,2) 0,8^2 (1-0,8)^5-2
5!/2!(5-2)! 0,64 0,2^3
5.4.3!/2!3! . 0,64 . 0,008
20/2 . 0,64 . 0,008 = 0,0512

E as demais:

C(5,3) 0,8^3 0,2^2
10 . 0,512 . 0,04 = 0,2048

C(5,4) 0,8^4 0,2^1
5 . 0,4096 * 0,2 = 0,4096

C(5,5) 0,8^5 0,2^0
1 . 0,32768 . 1 = 0,32768

E Então somamos os resultados:
0,0512+0,2048+0,4096+0,32768 = 0,99328 ou 99,328%

Espero que esteja correto, caso não, que pelo menos tenha ajudado.