Probalidade Condicionada evento de letras distintas

[Fabim]

Tio Paulo Trouxe cinco presentes diferentes, entre os quais uma boneca, para distribuir entre suas sobrinhas Ana, Bruna, Cécilia e Daniela. De quantos modos ele pode distribuir os presentes entre as sobrinhas de modo que todas ganhem pelo menos um presente e a boneca seja dada para Ana
resposta a(20) b(32) c(60) d(72) e(120) resposta certa letra c

[skaa]

1. Ana ganham a boneca e presente.
\(P(4,4)=4!=24\)

2. Ana ganhar apenas a boneca.
\(\binom{3}{2}\cdot\frac{P(4,4)}{2}=3\cdot\frac{4!}{2}=36\)

Ou:
presentes: 1,2,3,4
B|C|D
1|2|34
1|3|24
1|4|23
(3 variantes).
Bruna pode receber de presente 1 ou 2 ou 3 ou 4. Assim: (3 variantes)·(4 presentes)=12.
4 presents can be distributed between 3 people by 3 ways:
B|C|D
o|o|oo
o|oo|o
oo|o|o
Assim: 12·3=36