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As entregas realizadas para uma empresa que têm sempre o mesmo destino e as mesmas condições gerais têm ocorrido dentro do prazo em 86% dos pedidos.
Se são prometidas 20 entregas deste tipo, qual a probabilidade de que exatamente 15 ocorram no prazo indicado? E qual a probabilidade de que todas as 20 ocorram no prazo?


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MensagemEnviado: 29 mar 2016, 11:52 
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Trata-se de uma distribuição binomial com \(n = 20\) e \(p = 0.86\). Trabalhamos com uma variável aleatória \(Y=X_1+X_2 + \cdots + X_{20}\), que representa o número de sucessos em 20 repetições (entregas), em que cada \(X_i\), toma o valor zero (fora do prazo) ou 1 (dentro do prazo), e tem distribuição de Bernoulli com parâmetro \(p=0.86\).

\(P(Y=15) =\,\,\,\, ~^{20}C_{15} \times 0.86^{15} (1-0.86)^5 \approx 0.0868082 \approx 8.68 \%
P(Y=20) =\,\,\,\, ~^{20}C_{20} \times 0.86^{20} (1-0.86)^0 \approx 0.0489744 \approx 4.9 \%\)


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