Tempo de venda com distribuição exponencial

[Jow]

O tempo até a venda de um certo modelo de eletrodoméstico, que é regularmente abastecido em um supermercado, segue uma distribuição Exponencial, com parâmetros  = 0,4 aparelhos/dia. Indique a probabilidade de um aparelho indicado ao acaso ser vendido logo no primeiro dia.

[Sobolev]

Se X designar o tempo (em dias) até à venda, queremos calcular \(P(X < 1)\).

\(P(X<1) = \int_0^1 \lambda e^{-\lambda x} dx = 1- e^{-\lambda}\)

No caso presente, em que \(\lambda = 0.4\), aprobabilidade pedida é 0.32968.