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MensagemEnviado: 04 mai 2017, 02:34 
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Considere uma moeda honesta, com faces marcadas pelo número zero em lugar da coroa e pelo número 1 em lugar de cara e um dado uniforme com 6 faces numeradas de 1 a 6. Lançamos simultaneamente o dado e a moeda e assumimos que o espaço amostral resultante é equiprovável.
Calcule a esperança condicional do valor obtido na face superior do dado, condicionado a ocorrência do evento a soma dos valores obtidos no dado e na moeda é igual a 3.


(a) 3/2
(b) 2
(c) 1
(d) 3
(e) 5/2


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MensagemEnviado: 04 mai 2017, 10:32 
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Sejam variáveis aleatórias que representam os números obtidos nos lançamentos. Temos que e . pretende calcular


Consegue continuar?


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MensagemEnviado: 05 mai 2017, 13:16 
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Parei exatamente neste ponto e não consigo continuar.
Será que poderia me ajudar me explicando detalhadamente?

Muito obrigada.


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MensagemEnviado: 05 mai 2017, 14:25 
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Bem, agora tem que calcular cada uma das probabilidades condicionadas que surgem na expressão. Algumas são fáceis... Se a soma é 3 e X só pode ser 0 ou 1, nem todos os valores de Y são viáveis. Assim,



Como , se Y=1 não há forma de X+Y=3.






Então,



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