Número de anagramas de uma frase

[_jklyou]

Como posso calcular o número de anagramas da frase "FRASE DE 20 LETRAS" de modo que os espaços sejam contados como caracteres válidos, mas não podendo aparecer lado a lado nem nas extremidades de frase??

Grato

[jorgeluis]

n total de anagramas da frase:
\(\frac{18!}{3!3!2!2!2!}\)

com espaços aparecendo lado a lado (juntos):
\(\frac{16!}{3!2!2!2!}\)

com espaços aparecendo nas extremidades:
\(\frac{16!}{3!2!2!2!}\)

logo,
\(\frac{18!}{3!3!2!2!2!}-\frac{16!}{3!2!2!2!}-\frac{16!}{3!2!2!2!}=\)

[Estanislau]

Parece que subtraiu a anagrama

Código:

 FRASEDE  20LETRAS

(com um espaço no inicio e dois consecutivos) duas vezes, neste caso a resposta está errada.