Determinar probabilidade. Ajuda!

[Filipefutsal]

O professor levou para a aula os seguintes cartões de números:

1,1,3,3,6,6,6,6

Determinar a probabilidade:

1- Saírem dois números iguais;
2- Saírem o seis e o um;
3- Saírem primeiro o seis e depois o três;
4- Sair um dois;
5- Saírem os dois números negativos.

Editado pela última vez por Filipefutsal em 03 jul 2013, 21:52, num total de 1 vez.

[lucasmb254]

Impossível de responder se for dito quantos cartões são mostrados...

[FernandoMartins]

Olá Filipefutsal

Vou partir do suposto de que se tratam de 2 extracções independentes sem reposição.
Qual a probabilidade de:
1- Saírem dois números iguais?

Pela def. clássica de probabilidade: #Casos Favoráveis / #Casos Possíveis

Há 2 cartões com "1", 2 cartões com "3", 4 cartões com "6", logo #Casos Favoráveis = 1+1+C(4,2) = 8
Há ao todo 8 cartões, logo #Casos Possíveis = C(8,2)
Então, P= 8/28 = 4/14 = 2/7

2- Saírem o seis e o um?

Pela def. clássica de probabilidade, e

Há 2 cartões com "1", 4 cartões com "6", logo #Casos Favoráveis = C(2,1)*C(4,2) = 12
Há ao todo 8 cartões, logo #Casos Possíveis = C(8,2)
Então, P= 12/28 = 6/14 = 3/7

[FernandoMartins]

3- Saírem primeiro o seis e depois o três?

Usando ainda a mesma definição, a prob. de a 1.ª carta extraída ser um 6, é 4/8
e a prob. de a 2.ª carta extraída ser um 3, é 2/7
E como as extracções são independentes, vem,

P = 4/8 * 2/7 = 8/56 = 4/28 = 2/14 = 1/7

4- Sair um dois?

Uma vez que não existem cartas com 2: P = 0

5- Saírem os dois números negativos?

Uma vez que não existem cartas com números negativos: P = 0

Perdoa a demora da resposta.
Bom estudo