Fórum de Matemática
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5. CEPERJ – PREF. ITABORAÍ – 2011) Na biblioteca de uma escola há uma estante onde estão 10 livros didáticos, sendo seis de matemática, e o restante, de física. Três desses livros são selecionados aleatoriamente por um estudante. A probabilidade de serem escolhidos 3 livros da mesma matéria é :

A resolução e simples

Escolher qualquer livro:
10 x 9 x 8
---------- = 120
3 x 2 x 1

Escolher livro matemática:
6 x 5 x 4
---------- = 20
3 x 2 x 1

Escolher livro física:
4 x 3 x 2
---------- = 4
3 x 2 x 1

Então soma-se o eventos favoráveis com o espaço amostral:

24
--- = 0,2 x 100 = 20%
120

Essa e a resposta mas tento resolver de outra maneira:

Primeiro acho as possibilidades de Matemática:

3 x 2 x 1
---------- = 0,05
6 x 5 x 4

Depois possibilidades de Física:

3 x 2 x 1
---------- = 0,25
4 x 3 x 2

Então esses eventos são isolados se eu somar eu chego a 0,3 = 30% que não bate com o resultado.

Me desculpem se parece uma pergunta idiota mas, não consigo entender mesmo.

A: "Sair 3 livros da mesma matéria"

Casos Possíveis: \(^{10}C_3=120\)

Casos Favoráveis: \(^6C_3+^4C_3=20+4=24\)

\(P(A)=\frac{24}{120}=\frac{1}{5}=0.2\)

Quando tentou fazer pelas probabilidades deslizou por completo. Tem que multiplicar as probabilidades para cada livro escolhido. Por exemplo o de matemática seria:
\(P(M)=\frac{6}{10}\times \frac{5}{9}\times \frac{4}{8}=\frac{1}{6}\)
Para física:
\(P(F)=\frac{4}{10}\times \frac{3}{9}\times \frac{2}{8}=\frac{1}{30}\)