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A empresa de pneus "ABCDE" coletou uma amostra aleatória com 400 pneus recém fabricados, onde 136 pneus apresentaram algum problema na banda de rodagem. Calcule o Intervalo de Confiança para a verdadeira proporção dos pneus com problema na banda de rodagem, considerando um Nível de Confiança de 95% (resposta em valor percentual).
Use Z\(\alpha\)=1,96


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MensagemEnviado: 25 nov 2015, 00:38 
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Olá Augusto2

a estimativa média (pontual) da proporção de pneus com algum problema:

\(\hat{p}=136/400=0.34\)

Logo, o I.C. para p será:

\(]\hat{p}\pm z_{1-\frac{\alpha }{2}}\sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}}[\)

Uma vez que em vez de \(z_{1-\frac{\alpha }{2}}\) deve ser usado \(z_{\alpha }\), então substituindo os valores vem,

\(]0.34\pm 1.96\times \sqrt{\frac{0.34\times 0.66}{400}}[=]0.34\pm 0.0464235[=]0.293577,0.386423[\)

;)

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F. Martins


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