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| Intervalo de confiança para Proporções - Pneus com defeito https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=68&t=9949 |
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| Autor: | Augusto2 [ 24 nov 2015, 02:31 ] |
| Título da Pergunta: | Intervalo de confiança para Proporções - Pneus com defeito |
A empresa de pneus "ABCDE" coletou uma amostra aleatória com 400 pneus recém fabricados, onde 136 pneus apresentaram algum problema na banda de rodagem. Calcule o Intervalo de Confiança para a verdadeira proporção dos pneus com problema na banda de rodagem, considerando um Nível de Confiança de 95% (resposta em valor percentual). Use Z\(\alpha\)=1,96 |
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| Autor: | FernandoMartins [ 25 nov 2015, 00:38 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Calculo de Intervalo de confiança para seguinte [resolvida] |
Olá Augusto2 a estimativa média (pontual) da proporção de pneus com algum problema: \(\hat{p}=136/400=0.34\) Logo, o I.C. para p será: \(]\hat{p}\pm z_{1-\frac{\alpha }{2}}\sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}}[\) Uma vez que em vez de \(z_{1-\frac{\alpha }{2}}\) deve ser usado \(z_{\alpha }\), então substituindo os valores vem, \(]0.34\pm 1.96\times \sqrt{\frac{0.34\times 0.66}{400}}[=]0.34\pm 0.0464235[=]0.293577,0.386423[\) 
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