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Um grande magazine que possui linha de crédito própria constatou que 30% de seus clientes são inadimplentes. Considerando uma amostra de 50
clientes, calcule a média e o desvio padrão dos clientes que pagarão seus empréstimos em dia.

Olá Augusto

"Um grande magazine que possui linha de crédito própria constatou que 30% (p) de seus clientes são inadimplentes. Considerando uma amostra com reposição (de uma população ilimitada) de 50 (n) clientes, calcule a média e o desvio padrão dos (X) clientes que pagarão seus empréstimos em dia."

X segue então lei Binomial (n,p), Pelo que,

\(P(X=k)=\binom{n}{k}p^{k}(1-p)^{n-k},\forall x\epsilon \Omega\)

e \(E(X)=\sum_{j=1}^{n}x_{j}\binom{n}{j}p^{j}(1-p)^{n-j}=np\)

\(V(X)=\sum_{j=1}^{n}x_{j}^{2}\binom{n}{k}p^{k}(1-p)^{n-k}-(E(X))^{2}=np(1-p)\)

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F. Martins