Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Boa tarde pessoal,

Resolvi pegar um livro de estatística básica e fazer uns exercícios para estudar e relembrar algumas coisas, estou usando o livro "Estatística Aplicada Economia, Administração e Contabilidade 11ª edição- John E. Freund". Estou no cap. 7, que fala de Esperança matemática e tomada de decisão. Os exercícios são bem tranquilos, mas travei em um aqui..rs Seguinte:

"O Sr. Santos gostaria de vencer o Sr. Silva no próximo torneio de golfe, mas suas chances são nulas, a menos que ele pague 400 unidades monetárias por algumas aulas que (de acordo com o treinador do clube) lhe darão uma chance equilibrada de vencer. Se o Sr. Santos puder contar com essas aulas para ficar em igualdade de condições e se ele apostar 1.000 contra x unidades monetárias com o Sr. Silva numa vitória, determine o valor de x."

Segundo o gabarito a resposta é 1.800, mas não consegui achar esse resultado. Alguém poderia me ajudar nessa, por favor?

Obrigadão!

Creio que houve um erro na hora de copiar a questão, pois você disse "se o Sr Santos puder contar com essas aulas ... determine x"
Se puder dar uma olhada no livro e postar a pergunta novamente, eu agradeço.
De qualquer forma vamos ver se consigo concluir algo.

O Sr. Santos gasta $400 em aula mais $1000 na aposta. Ou seja, tem um gasto total de $1400.
O retorno esperado do Sr. Santos será o quanto ele ganhar da aposta subtraindo esse custo de $1400.
Quanto ele ganha da aposta?
Se as chances são iguais, ele tem 50% de chance de ganhar o valor X+1000, que é o valor que o Sr. Silva aposta mais 1000 que o Sr. Santos aposta.

Ou seja, ele ganha 0,5*(x+1000).
Creio que a pergunta seja: quanto deve ser X para que o Sr. Santos não tenha um valor esperado negativo (ou um retorno negativo).
Sendo assim, para ele não ter um retorno negativo é preciso que:
0,5*(x+1000) ≥ 1400
0,5x + 500 ≥ 1400
0,5x ≥ 900
x ≥ 1800

Espero ter ajudado e peço desculpas se fui muito detalhista na explicação. Abraços!

Leia mais sobre o assunto em: http://estatsite.wordpress.com