Valores da correlação de Pearson [resolvida]
13 jan 2016, 01:04
Como se prova que o Coeficiente de correlação de Pearson esta sempre entre os valores -1 e 1. (-1≤ r≤1)
Re: Valores da correlação de Pearson
27 mar 2016, 15:18
Através da propriedade da Desigualdade Cauchy-Schwarz.
\(|(X.Y)|\leq \left \| X \right \|*\left \| Y \right \|\)
Sendo, a covariância, um produto interno:
Cov(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]
pode observar-se que, temos os produtos internos:
\(Cov(XY)=\sum_{j=1,i=1}^{n,m}f_{x,y}(X_{j}-\bar{X})(Y_{i}-\bar{Y})\)
\(V(X)=\sum_{j=1}^{n}f_{x}(X_{j}-\bar{X})^{2}\)
\(V(Y)=\sum_{i=1}^{m}f_{y}(Y_{i}-\bar{Y})^{2}\)
:∇:
\(|(X.Y)|\leq \left \| X \right \|*\left \| Y \right \|\)
Sendo, a covariância, um produto interno:
Cov(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]
pode observar-se que, temos os produtos internos:
\(Cov(XY)=\sum_{j=1,i=1}^{n,m}f_{x,y}(X_{j}-\bar{X})(Y_{i}-\bar{Y})\)
\(V(X)=\sum_{j=1}^{n}f_{x}(X_{j}-\bar{X})^{2}\)
\(V(Y)=\sum_{i=1}^{m}f_{y}(Y_{i}-\bar{Y})^{2}\)
:∇: