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Uma universidade afirma que o tempo médio para a realização de uma prova com 18 questões é de 65 minutos. Para verificar tal fato, um professor aplicou uma prova (18quest) a uma turma com 20 alunos e constatou que o tempo médio para realização da prova foi de 70,5 minutos, com um desvio padrão de 15 minutos. Utilizando um nível de significância de 5%, podemos concluir que o tempo médio para realização desse tipo de prova é superior a 65 minutos? Favor apresentar o desenvolvimento!

Agradeço desde já

Olá araujomarques
Sendo, \(H_{0}:\mu =65\) vs \(H_{1}:\mu > 65\)
e tendo,
n=20 alunos, \(\bar{x}=70.5\) minutos , s'=15 minutos,
para \(\alpha =0.05\)
Então, pode fazer um teste paramétrico t-student, tendo como pressupostos:
* amostra pequena
* desvio-padrão populacional desconhecido
* supondo que a tempo de realização de tais provas segue distribuição normal

Vem,

Estatística de teste: \(T_{obs}=\frac{\bar{x}-\mu }{s'}\sqrt{n}=1.63978\)

Valor crítico: \(T_{crit}=t_{n-1,1-\alpha }=1.72913\)

Assim, não se rejeita H0, concluindo que a universidade poderá ter razão.

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F. Martins