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Dúvida sobre o Conceito de Amostra Aleatória
https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=69&t=10793		 Página 1 de 1
Autor:  joaomatheus [ 01 abr 2016, 04:03 ]
Título da Pergunta:  Dúvida sobre o Conceito de Amostra Aleatória  [resolvida]
Boa noite meus amigos,

Estava lendo o livro de Probabilidade e Estatística - Quantificando a Incerteza, e tive uma dúvida a respeito de um conceito de Amostra Aleatória. O conceito era o seguinte: Seja X uma variável aleatória distribuída conforme um determinado modelo probabilístico. Diremos então que (X1,X2,...,Xn) é uma amostra aleatória da variável aleatória X se as n v.a's X1,X2,...,Xn são independentes e identicamente distribuídas (iid), com a mesma distribuição de X. A minha dúvida é a seguinte. Em estatística, existe vários métodos de amostragem. Amostragem aleatória simples com reposição (AASCR), sem reposição (AASSR), conglomerados, etc. E um deles está me perturbando a respeito do conceito de amostra aleatória. Por exemplo, em uma urna com 2 bolas verdes e 3 bolas azuis e se for usada a AASSR de tamanho n=2, os valores possíveis pro primeiro valor da amostra são 2 bolas verdes e 3 bolas azuis. Pro segundo valor, caso seja retirado uma bola azul, teremos 2 bolas verdes e 2 bolas azuis. Com isso, a distribuição dos valores possíveis pro segundo valor da amostra dependem da distribuição do primeiro valor da amostra, fazendo com que a segunda distribuição dependa da primeira. Com isso, o conceito de amostra aleatória não se verifica pra esse caso.

Alguém poderia ter a luz de me explicar esse conceito com um exemplo, se possível?

Desde já, agradeço.
Autor:  joaomatheus [ 03 abr 2016, 01:18 ]
Título da Pergunta:  Re: Dúvida sobre o Conceito de Amostra Aleatória
Boa noite povo,

Andei dando uma pesquisada no livro do Bussab e Morettin de Estatística Básica e encontrei a solução para o problema. Resumindo, o conceito de amostra aleatória será usado para amostra aleatória simples com reposição. A amostragem sem reposição, implicaria dependência no experimento. Bom, se alguém tiver a mesma dúvida, está aí a resposta. Abraços!
Autor:  Fraol [ 03 abr 2016, 03:12 ]
Título da Pergunta:  Re: Dúvida sobre o Conceito de Amostra Aleatória
Obrigado joaomatheus,

joaomatheus Escreveu:
Resumindo, o conceito de amostra aleatória será usado para amostra aleatória simples com reposição. A amostragem sem reposição, implicaria dependência no experimento.


Sim. Além disso, outra diferença, que decorre do fato de repor ou não repor, é que quando a população é finita de tamanho \(N\), então o número possível de amostras aleatórias de tamanho \(n\), tomadas \(n\) a \(n\) (\(n < N\)) é diferente em cada situação (com ou sem reposição).
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