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integral para encontrar a variancia https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=69&t=12653 |
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Autor: | Sobolev [ 28 abr 2017, 13:57 ] |
Título da Pergunta: | Re: integral para encontrar a variancia |
Pode começar por notar que \(Var[Y] = Var[5X-18] = Var[5X] = 5^2 Var[X] = 25 Var[X]\) Por outro lado, tem que \(E[X] = \int_0^1 x \cdot 2x dx = \frac 23 \Rightarrow E[X]^2 = \frac 49\) \(E[X^2] = \int_0^1 x^2 \cdot 2x dx = \frac 12\) pelo que, \(Var[X] = E[X^2]-E[X]^2 = \frac 12 - \frac 49 = \frac{1}{18}\) Assim, \(Var[Y]=25 Var[X] =\frac{25}{18}\). |
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