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Olá amigos, preciso de uma ajuda e já adianto que não é necessário nenhum conhecimento prévio de Ciências Atuariais.

Preciso construir um teste de hipóteses que seja válido para uma situação um pouco específica, abaixo listarei alguns problemas.

Exemplo

Suponha que exista uma tabela que defina a probabilidade de morte de uma população em cada idade, para simplificar utilizaremos uma tabela entre 60 e 65 anos:

60 - 0,05
61 - 0,10
62 - 0,90
63 - 0,95
64 - 0,99
65 - 1

No exemplo acima, uma pessoa de 60 anos tem a probabilidade de 5% de morrer no próximo ano e 95% de sobreviver até os 61 anos. É importante ressaltar que as probabilidades são independentes, ou seja, a probabilidade de uma pessoa sobreviver aos 62 anos, dado que ela tem 60 anos é igual à probabilidade de uma pessoa de 60 anos chegar aos 61 vezes a probabilidade de uma pessoa de 61 anos chegar aos 62.

Partindo deste pressuposto, suponha que tenhamos uma amostra de ocorrências durante um ano de uma certa população com tamanho n, distribuída sob determinada estrutura etária. Exemplo:
Total:120 pessoas, 10 mortes
60 anos: 40 pessoas, 0 mortes
61 anos: 35 pessoas, 0 mortes
62 anos: 2 Pessoas , 1 morte
63 anos: 15 Pessoas , 8 mortes
64 anos: 1 Pessoa, 1 morte

Objetivo:
-Determinar um teste de hipóteses ao qual se possa concluir, com devido controle de erros tipo I e II, dada a restrição de tamanho amostral ( fator importante e condizente com a realidade), de que a tabela é adequada para determinar a experiência de mortalidade da população.
Obstáculos:
O teste qui-quadrado para amostras independentes possui restrições quando o número de eventos ocorridos é pequeno, o que pode inviabilizá-lo
O teste binomial possui problemas para amostras pequenas e probabilidades próximas de 0 e 1


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MensagemEnviado: 27 jun 2017, 18:35 
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