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Intervalos de Confiança para esses dados https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=69&t=14180 |
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Autor: | NeroCarlos [ 30 mai 2019, 22:06 ] |
Título da Pergunta: | Intervalos de Confiança para esses dados |
A vida em horas de um bulbo de lâmpada de 75W é distribuída de modo aproximadamente normal com desvio padrão de σ = 25. Uma amostra aleatória de 20 bulbos tem uma vida média de 1014 horas. Qual é o intervalo de confiança de 95% para esses dados? Escolha uma: a. 1000 e 1022 b. 1003 e 1025 c. 999 e 1023 d. 1001 e 1023 e. 1002 e 1024 |
Autor: | Baltuilhe [ 31 mai 2019, 15:38 ] |
Título da Pergunta: | Re: Intervalos de Confiança para esses dados |
Bom dia! O Intervalo de Confiança (IC) será dado por: \(\displaystyle{IC=\overline{x}-Z_{\dfrac{\alpha}{2}}\cdot\dfrac{\sigma}{\sqrt{n}}<\mu<\overline{x}+Z_{\dfrac{\alpha}{2}}\cdot\dfrac{\sigma}{\sqrt{n}}}\) Consultando-se uma tabela para obter \(Z_{\dfrac{\alpha}{2}}\), com \(\alpha/2=5\%/2=0,025\), devemos procurar por \(P(Z>Z_{\dfrac{\alpha}{2}})=0,5-0,025=0,475\). Obtemos \(Z_{\dfrac{\alpha}{2}}=1,96\) Anexo: Então: \(IC=1\,014-1,96\cdot\dfrac{25}{\sqrt{20}}<\mu<1\,014+1,96\cdot\dfrac{25}{\sqrt{20}}\\\\ IC=1\,014-1,96\cdot 5,59<\mu<1\,014+1,96\cdot 5,59\\\\ \fbox{IC=1\,003<\mu<1\,025}\) Espero ter ajudado! |
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