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Um fabricante de automóveis anuncia que seus carros consomem, em média, 11 litros por 100 km, com desvio padrão populacional de 0,8 litro. Uma revista decide testar essa afirmação e analisa 35 carros dessa marca, obtendo 11,4 litros por 100 km, como consumo médio. Admitindo que o consumo tenha distribuição normal, ao
nível de 10%, o que a revista concluirá sobre o anúncio da fabrica? (Faça um teste bilateral).

Olá Malbino

Então, a revista terá de proceder a um teste de hipótese ao valor médio

\(H_{0}:_\mu =11=\mu_{0}\)
\(H_{1}:_\mu \neq 11\)

Sendo X = v.a. que mede o consumo dos automóveis produzidos pelo fabricante designado

Pressupostos:
* \(\sigma\) conhecido
* n = 35 >= 30
* X segue distribuição \(Normal(\mu = 11 ,\sigma= 0.8 )\)

Nestas condições, tem-se:

E.T. \(Z_{calc}=\frac{\bar{x}-\mu_{0}}{\sigma} \sqrt{n}=2.958\)

V.C. \(Z_{crit}=\pm z_{1-\frac{\alpha }{2}}=\pm z_{0.95}=\pm 1.645\)

\(\therefore\) Rejeita-se H0 para \(\alpha=0.1\) e n=35, i.e. Não existe evidência estatística para afirmar que o consumo médio de combustível afirmado pelo fabricante seja verdadeiro.

Bom estudo

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F. Martins