Olá Ana
Então, pretende-se testar a existência de diferenças entre os valores médios das variáveis em causa.
\(H_{0}:\mu _{1}=\mu _{2}\) vs \(H_{1}:\mu _{1}\neq \mu _{2}\)
Então os pressupostos para este teste são:
1. As amostras são independentes (não existe relação alguma entre as duas espécies)
2. As variâncias das populações de onde foram colectadas as amostras, são desconhecidas
3. As amostras são de pequena dimensão (n1=20 e n2=20)
4. As variáveis sobre as populações seguem distribuição Normal.
Neste caso, tem-se a Estatística de Teste:
\(T_{calc}=\frac{(\bar{x_{1}}-\bar{x_{2}})-(\mu _{1}-\mu _{2})}{\sqrt{\hat{s}^{2}\left ( \frac{1}{n_{1}}+\frac{1}{n_{2}} \right )}}\), onde, \(\hat{s}=\sqrt{\frac{n_{1}s_{1}^{2}+n_{2}s_{2}^{2}}{n_{1}+n_{2}-2}}\)
Então, substituindo os valores conhecidos e calculando:
\(\hat{s}=\sqrt{5};\hat{s}^{2}=5\)
\(T_{calc}=\frac{(35-39)-0}{\sqrt{5\left ( \frac{1}{20}+\frac{1}{20} \right )}}\simeq -5.657\)
Os Valores Críticos do teste bilateral são dados por:
\(T_{crit}=\pm t_{n_{1}+n_{2}-2;1-\frac{\alpha }{2}}=\pm t_{38;0.975}\simeq \pm t_{30;0.975}=\pm 2.042\)
\(\therefore\) Rejeita-se H0, para aquelas amostras e valor de significância e pode afirmar-se que existem diferenças entre as medidas observadas nas duas populações.
Bom estudo
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