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A vida média de uma amostra de 100 lâmpadas de certa marca é 1615 horas. Por similaridade com outros processos de fabricação, supomos o desvio padrão é conhecido e igual a 120 horas. Utilizando α=5%,

desejamos testar se a duração média de todas as lâmpadas dessa marca é igual ou maior de 1600 horas. Qual é a conclusão? Determine também a probabilidade de erro tipo II, se a média fosse 1620 horas.

Olá luana.r

Nestas condições, para o teste unilateral direito

H0: \(\mu =1600\)
H1: \(\mu >1600\)

com uma amostra n>30, desvio-padrão conhecido, vem p-value=0.10565, pelo que não se deve rejeitar H0.

Já o erro tipo II:

P(Não Rej. H0 | H0 é Falsa) = P(Falso Negativo) = \(\beta=0.491299\)