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| Calcular a assintota obliqua de f(x)=x/1-lnx https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=10353 |
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| Autor: | Madalena [ 30 jan 2016, 16:03 ] |
| Título da Pergunta: | Calcular a assintota obliqua de f(x)=x/1-lnx |
Olá! Segundo o gráfico que obtive na calculadora, a função f(x)=x/1-lnx tem uma assintota obliqua, mas não consigo chegar à sua expressão por meio analítico. Obrigada. |
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| Autor: | pedrodaniel10 [ 31 jan 2016, 04:52 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Calcular a assintota obliqua de f(x)=x/1-lnx |
Esta função certo? \(f(x)=\frac{x}{1-\ln(x)}\) A função está definida para \(\forall x:x>0 \wedge x\neq e\): Dessa forma pode ter assintotas em x=0 e x=e: Suponhamos que a função tem uma assintota obliqua do tipo \(y=mx+b\) \(m=\lim_{x\rightarrow +\infty }\left ( \frac{f(x)}{x} \right ) b=\lim_{x\rightarrow +\infty }\left ( f(x) - mx\right )\) Para que haja uma assintota obliqua m tem de ser um numero real excepto 0. |
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