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| Limite com raiz e x tendendo ao infinito https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=10553 |
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| Autor: | pedrodefine [ 03 mar 2016, 16:43 ] |
| Título da Pergunta: | Limite com raiz e x tendendo ao infinito |
Peço que me ajudem a resolver esses limites, passo a passo, por favor: 1) \(\lim_{x\rightarrow -\infty } ((x^2 - 3x)^{1/2}+x)\) 2) \(\lim_{x\rightarrow +\infty } (x(x^2 - 1)^{1/2}-x)\) Atenciosamente, Pedro |
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| Autor: | nsm [ 03 mar 2016, 18:09 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Limite com raiz e x tendendo ao infinito |
Boas. Tens as soluções dos limites? Cumps |
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| Autor: | Sobolev [ 03 mar 2016, 18:42 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Limite com raiz e x tendendo ao infinito |
\(\lim_{x\to -\infty}(\sqrt{x^2-3x}+x) = \lim_{x\to -\infty} \frac{(\sqrt{x^2-3x}+x)(\sqrt{x^2-3x}-x)}{\sqrt{x^2-3x}-x}=\lim_{x\to -\infty}\ \frac{x^2-3x-x^2}{\sqrt{x^2-3x}-x} =\lim_{x\to -\infty} \frac{-3}{-\sqrt{1-\frac 3x} -1}=\frac 32\) |
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| Autor: | pedrodefine [ 04 mar 2016, 13:40 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Limite com raiz e x tendendo ao infinito |
Não entendi esse sinal de menos (-) antes da raiz na quarta igualdade, alguém poderia me explicar?? Grato. |
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| Autor: | Sobolev [ 07 mar 2016, 15:50 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Limite com raiz e x tendendo ao infinito |
\(\sqrt{x^2-3x} = \sqrt{x^2(1-3/x)} = \sqrt{x^2} \sqrt{1-3/x} = |x| \sqrt{1-3/x}\) Agora tem que notar que como \(x<0\) temos \(|x| = -x\), pelo que para valores negativos de x temos \(\sqrt{x^2-3x} = -x \sqrt{1-3/x}\) |
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