resoluçao de limite com indeterminação do tipo ∞ -∞

[nsm]

\(\lim_{+\infty }\sqrt{^{x^2+1}-2x}\)

Boas.
Alguém sabe resolver este limite?
O x está a tender para mais infinito

[Sobolev]

Será mesmo esse o enunciado? De modo que está não tem propriamente uma indeterminação... Não será antes

\(\lim_{x\to +\infty}\left( \sqrt{x^2+1} - 2x\right)\) ?

[nsm]

Sim,o enunciado é como escrevi

[Sobolev]

Bem, nesse caso

\(\lim_{x \to +\infty} \sqrt{x^2-1+2x} = \lim_{x \to + \infty} \sqrt{x^2(1-\frac{1}{x^2} + \frac 2x)} = \lim_{x \to + \infty}\,\,\,\, x \sqrt{1-\frac{1}{x^2} + \frac 2x} = +\infty \times 1 = +\infty\)