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MensagemEnviado: 31 mar 2016, 23:56 
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Boas.
Estive a ver este exercício (12) e não consegui chegar a expressão da assintota obliqua apenas cheguei ao valor do m , alguém me pode ajudar a achar o valor de b?


Anexos:
20160330_234830.jpg
20160330_234830.jpg [ 2.7 MiB | Visualizado 980 vezes ]
20160330_234817-1.jpg
20160330_234817-1.jpg [ 732.88 KiB | Visualizado 980 vezes ]
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MensagemEnviado: 01 abr 2016, 11:38 
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Tal como observou,

\(\lim_{x \to + \infty} \frac{h(x)}{x} = \lim_{x \to + \infty} (\frac{2f(x)}{x} + \frac{g(x)}{x^2} + 1)= 2+0+1 = {3}\)

obs: \(\lim_{x \to + \infty} (g(x)+2x)= 0\Rightarrow \lim_{x \to + \infty}\frac{g(x)+2x}{x} = 0 \Rightarrow \lim_{x \to + \infty}\frac{g(x)}{x} = -2 \Rightarrow \lim_{x \to + \infty}\frac{g(x)}{x^2}=0\)

\(b =\lim_{x \to + \infty}(h(x)-3x) = \lim_{x \to + \infty}(2f(x)+\frac{g(x)}{x} +x-3x) = 2 \lim_{x \to + \infty}(f(x)-x) + \lim_{x \to + \infty}\frac{g(x)}{x} = 2 \times 3 -2 = 4\)

aqui usei o facto de y=x+3 ser assintota de f.


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